MOOC Cadrans solaires

Bonjour,

Je vais tout d’abord me présenter : Bernard Trevisan, président de l’amicale des hydrographes (association Amhydro). Pour faire court, l’hydrographie est liée aux cartes marines, comme les cartes marines sont liées à la navigation.

La notion de direction est primordiale lorsqu’on veut naviguer ; on peut l’expérimenter en se promenant dans une grande ville inconnue ou dans une forêt. Je m’étonne que les ouvrages sur la navigation dans l’antiquité dénient aux navigateurs méditerranéens la possibilité de s’orienter de jour avec le soleil. Tout au plus leur reconnaît-on la faculté de s’orienter au lever et au coucher du soleil, ainsi qu’à midi. Intuitivement, je crois qu’on peut faire mieux avec les moyens et les connaissances de l’époque.

Au cours de mes recherches, j’ai découvert les cadrans de hauteur et j’ai eu l’idée de transformer l’un d’eux pour qu’il indique directement l’azimut plutôt que l’heure. Je ne crois pas qu’un tel instrument ait existé (on peut obtenir le même résultat autrement), mais continuer dans cette voie a l’avantage de confronter mes fraîches connaissances théoriques au « terrain », et par là d’apprendre beaucoup.

Voilà pour la présentation. Merci beaucoup, Yvon, pour votre contribution. J’avais retrouvé au moyen de la trigonométrie sphérique les formules données par Roger, mais il me manquait les analogies de Napier pour faire le calcul cherché. Pour l’instant, mes hauteurs varient dans le mauvais sens, mais je devrais trouver l’erreur...

Merci également pour vos informations très intéressantes sur Lambert et les cadrans de hauteur.

Bien cordialement

Correctif à mon dernier post : lire ...Lambert et les cadrans d'azimut.

Bonjour Bernard,

Je suppose que vous avez avancé sur votre problème mais puisque vous évoquez les analogies de Napier, je me permets un petit rappel historique.

Avant l’ère des calculs automatisés (ce n’est pas si vieux que ça, il ne faut pas oublier que les astronautes qui ont posé le pied sur la Lune n’avaient que des règles à calcul !) les formulaires de trigonométrie sphérique était conçus avec principalement des relations qui n’utilisaient que des produits. Ces relations étaient plus appropriées à l’utilisation des tables de logarithmes qui était le seul moyen de conduire des calculs complexes et précis.

À présent les choses sont bien différentes… Normalement votre problème devrait se résoudre avec la simple règle des cosinus, celle qui est utilisée pour la première relation de Roger et qui relie la hauteur à l’angle horaire.

J’ai regardé votre graphique qui semble parfaitement correct, à quand la présentation de votre réalisation ?

Cordialement

Bonjour,
Voici donc ma réalisation. Les premiers essais d'hier soir ont fourni des résultats cohérents.
Sur la photo, le cadran est en position de mesure. Celle-ci ayant été faite autour de midi (14h25 heure légale à Brest) elles est imprécise. Le cadran indique un azimut proche de 0° par rapport au sud). Le logiciel stellarium indique un azimut de 5°ouest à cette heure là. (à suivre...)

Le graphique utilisé est le suivant : Les courbes 0° et +-10° sont pratiquement confondues, ce qui provient de la faible variation de hauteur du soleil autour de midi. Les mesures faites au lever et au coucher ne sont pas très précises non plus, cette fois parce que l'ombre est pratiquement inexistante. J'envisageais un style en métal mais je ne suis pas assez outillé pour cela. Je me suis rabattu dans cette version de démonstration sur une pique à brochette en bois collée sur un carton au dessus de l'instrument...

Cordialement,
Bernard Trevisan